Le passage de l’information d’un langage humain vers un langage machine compréhensible par le système s’appelle codage. Ils existent différents moyen de coder l’information en binaire, en hexadécimal, ASCII…

Nous allons dans un premier temps aborder le binaire.La logique binaire  est composée de deux états logiques 0 ou 1. Cette notation permet de définir si un courant passe ou pas. Toute information traitée par la machine ou transitant par les fils sont sous forme binaire. La base de numération est de 2 car seulement deux symboles sont disponibles. Cette notation ressemble à ceci n2. Un nombre en base 10 est noté sous la forme n10. Il existe également la notation en base 16 (hexadécimal) que nous découvrirons plus tard.

Conversion

Base 10 en base 2

Maintenant, nous allons apprendre à convertir un nombre entier positif de la base 10 en base 2 par la méthode de divisions successives

Ex : 13510

135 / 2 = 67 reste 1 ↑

67 / 2 = 33 reste 1 ↑

33 / 2 = 16 reste 1 ↑

16 / 2 = 8 reste 0 ↑

8 / 2 = 4 reste 0 ↑

4 / 2 = 2 reste 0 ↑

2 / 2 = 1 reste 0 ↑

1 / 2 = 0 reste 1 ↑

Les Flèches indiquent le sens de lecture.

Le nombre 13510  est égal à 10001112.

Chaque chiffre binaire est appelé bit (binary digit). Une suite de quatre a pour nom quartet et pour une suite de huit bits, le nom est octet.

Base 2 en Base 10

Nous allons à présent apprendre à convertir de la base 2 en base 10.

Ex : 100112

1 0 0 0 1
* * * * *
24 (16) 23 (8) 22 (4) 21 (2) 20 (0)
= = = = =
16 0 0 2 1

Tout d’abord, on multiplie l’élément binaire avec le nombre 2 élevé à la puissance par pas de 1 en partant de 0. Ensuite, on fait la somme de l’ensemble des valeurs de la dernière ligne c’est-à-dire 16+0+0+2+1=19

Le 100112 est égal à 1910.

Nous pouvons également utiliser cette technique pour passer de la base 10 en base 2.

Ex : 13510

Voici le tableau des puissances à retenir pour les conversions.

27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1

135 – 128 = 7  à 1 ↓

7 – 64 = impossible à 0 ↓

7 – 32 = impossible à 0 ↓

7 – 16 = impossible à 0 ↓

7 – 8 = impossible à 0 ↓

7 – 4 = 3  à 1 ↓

3 – 2 = 1 à 1 ↓

1 – 1 = 0 à 1 ↓

Comme vous avez pu le constater, la lecture se fait de haut en bas dans le sens des flèches.

Le bit qui a pour valeur 27 est appelé poids fort et le bit qui a pour valeur 20 est appelé poids faible.

Opération binaire

Je vais vous présenter les quatre opérations de bases en langage binaire.

Addition binaire

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 et on retient 1

Ex :

addition-binaire

Soustraction

0 – 0 = 0

0 – 1 = 1

1 – 1 = 0 et on retient 1 c’est-à-dire 10

1 – 0 = 1

soustraction-binaire

Multiplication binaire

Voici un exemple de multiplication de 10002 par 10102

Multiplication-binaire

Division

Voici un exemple de division 11002 divisé par 1002.

Division-binaire

Le résultat est 112.

Le Coin Des Curieux

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